Дано:
Количество ступеней лестницы n = 40.
Высота каждой ступени h = 12,5 см = 0,125 м.
Ширина каждой ступени w = 30 см = 0,3 м.
Найти:
Длину перил лестницы.
Решение:
1. Общая высота лестницы H равна:
H = n * h = 40 * 0,125 = 5 м.
2. Длина лестницы по горизонтали L для всех ступеней:
L = (n - 1) * w = (40 - 1) * 0,3 = 39 * 0,3 = 11,7 м.
3. Длина перил лестницы будет равна длине гипотенузы прямоугольного треугольника, образованного высотой H и длиной L.
4. Используем теорему Пифагора для нахождения длины перил P:
P = √(H^2 + L^2).
5. Подставим известные значения:
P = √(5^2 + 11,7^2) = √(25 + 136.89) = √161.89.
6. Вычислим:
P ≈ 12,7 м.
Ответ:
Длина перил лестницы составляет примерно 12,7 м.