Дано:
BK = 2 м,
CK = 3 м.
Точка E — середина стороны CD параллелограмма ABCD.
Найти:
Длину отрезка NH.
Решение:
1. Поскольку E — середина стороны CD, то AE и EC равны. Обозначим высоту параллелограмма от точки B до стороны CD как h.
2. В параллелограмме высоты из противоположных вершин равны, поэтому высота BH будет равна высоте HK.
3. Поскольку BK и CK — это отрезки, опущенные на сторону BC, можно выразить длину стороны BC:
BC = BK + CK = 2 + 3 = 5 м.
4. Так как высота от B (BH) равна высоте от C (HK), можно записать:
NH = (BK / BC) * BH.
5. Отношение высоты на отрезке NH можно выразить через подобие треугольников:
NH = (BK / (BK + CK)) * BH.
6. Теперь подставим значения:
NH = (2 / 5) * h.
7. Однако высоту h можно выразить как:
HK = (CK / (BK + CK)) * BH = (3 / 5) * h.
8. Так как BH и HK равны по высоте, то:
HK = (CK / BC) * BH.
9. Подставляя известные значения:
HK = (3 / 5) * h.
10. Но поскольку NH = HK, то:
NH = (2 / 5) * h = (3 / 5) * h.
11. Таким образом, NH = 3 м.
Ответ:
Длина NH = 3 м.