Дано: шесть предметов с разными массами: A, B, C, D, E, F.
Найти: наименьшее количество взвешиваний, необходимое для нахождения самого тяжёлого и самого лёгкого предметов.
Решение:
1. Разделим предметы на три группы по два предмета в каждой.
- Взвешиваем пары (A, B), (C, D), (E, F).
2. В каждой паре определяем более тяжёлый и более лёгкий предмет.
- После первого взвешивания у нас будет: A1 > A2, C1 > C2, E1 > E2.
3. Сравним тяжёлые предметы из разных пар:
- Взвешиваем (A1, C1) и (A1, E1), чтобы найти самый тяжёлый из всех предметов. Аналогично, сравним (C1, E1) и (A2, C2) чтобы найти самый лёгкий из всех предметов.
Таким образом, нам потребуется 4 взвешивания:
- Первые 3 для определения местоположения каждого предмета в своей паре.
- Четвертое для нахождения самого тяжёлого и самого лёгкого предметов среди них.
Ответ: 4 взвешивания.