Дано:
- В ящике 25 кг гвоздей.
- Имеется одна гиря массой 1 кг.
- Необходимо отмерить 19 кг гвоздей.
Найти:
Можно ли отмерить 19 кг гвоздей за два взвешивания с помощью чашечных весов и одной гири в 1 кг.
Решение:
1. Подготовим чашечные весы и гирю. Назовем массу гвоздей в ящике M = 25 кг, массу гири G = 1 кг, массу отмеренных гвоздей X = 19 кг.
2. Первое взвешивание:
- Положим на одну чашку весов 1 кг гирю и часть гвоздей из ящика, например, 19 кг.
- На другую чашку положим оставшиеся гвозди (25 кг - 19 кг) = 6 кг.
Взвешивание: 19 кг гвоздей + 1 кг гиря против 6 кг гвоздей.
Возможные результаты:
- Если левая чашка весов (19 кг гвоздей + 1 кг гиря) равна правой чашке весов (6 кг гвоздей), то левая чашка весов содержит 19 кг гвоздей, что требует коррекции.
3. Второе взвешивание:
- Если первое взвешивание не дало точного результата, пересчитайте количество гвоздей на каждой чашке. Положите на одну чашку весов 1 кг гирю и 6 кг гвоздей, а на другую чашку - 6 кг гвоздей. Это должно упростить определение оставшихся масс.
В итоге, можно отмерить 19 кг гвоздей за два взвешивания.
Ответ:
Да, можно отмерить 19 кг гвоздей за два взвешивания с помощью чашечных весов и одной гири в 1 кг.