Дано:
- Винни-Пух, Сова, Кролик и Пятачок съели 70 бананов.
- Каждый съел хотя бы по одному банану.
- Винни-Пух съел больше, чем каждый из остальных.
- Сова и Кролик вместе съели 45 бананов.
Найти:
Сколько бананов съел Пятачок.
Решение:
1. Обозначим количество бананов, съеденных Винни-Пухом, Совой, Кроликом и Пятачком соответственно как V, S, K и P.
2. Из условия задачи имеем:
V + S + K + P = 70 (всего съедено бананов)
S + K = 45 (Сова и Кролик вместе съели 45 бананов)
V > S (Винни-Пух съел больше, чем Сова)
V > K (Винни-Пух съел больше, чем Кролик)
V > P (Винни-Пух съел больше, чем Пятачок)
3. Из первого уравнения и второго уравнения:
V + S + K + P = 70
S + K = 45
Подставляем S + K = 45 в уравнение V + S + K + P = 70:
V + 45 + P = 70
V + P = 70 - 45
V + P = 25
4. Теперь нам нужно определить возможное значение для P. Поскольку V > S, V > K и V > P, то V должен быть больше, чем P.
5. Чтобы V был максимален, P должен быть минимален. Учитывая, что каждому из них досталось хотя бы по одному банану и V > P, попробуем минимальные значения для P и найдем соответствующее значение V.
6. Поскольку V > P, минимальное значение P можно начать с 1 и проверить:
Если P = 1, то:
V + 1 = 25
V = 24
Проверим условия:
- S + K = 45
- V = 24
- 24 > S и 24 > K
- Значит, V > P = 1 и условие выполняется.
7. Если P = 1, тогда V = 24, и остальное:
S + K = 45
Поскольку V = 24 и P = 1, то:
S + K = 45
8. Значит, Пятачок съел 1 банан.
Ответ:
Пятачок съел 1 банан.