Дано:
- Винни-Пух, Сова, Кролик и Пятачок съели 85 орехов.
- Каждый съел хотя бы по одному ореху.
- Пятачок съел больше, чем каждый из остальных.
- Сова и Кролик вместе съели 55 орехов.
Найти:
- Сколько орехов съел Винни-Пух.
Решение:
1. Обозначим количество орехов, съеденных Винни-Пухом, Совой, Кроликом и Пятачком соответственно как V, S, K и P.
2. Из условия задачи имеем:
V + S + K + P = 85 (всего съедено орехов)
S + K = 55 (Сова и Кролик вместе съели 55 орехов)
P > V (Пятачок съел больше, чем Винни-Пух)
P > S (Пятачок съел больше, чем Сова)
P > K (Пятачок съел больше, чем Кролик)
3. Из первого уравнения и второго уравнения:
V + S + K + P = 85
S + K = 55
Подставляем S + K = 55 в уравнение V + S + K + P = 85:
V + 55 + P = 85
V + P = 85 - 55
V + P = 30
4. Поскольку Пятачок съел больше, чем Винни-Пух, V должен быть меньше P. Для поиска возможных значений P, мы можем начать с максимальных значений, которые соответствуют условию P > V.
5. Проверим значения P:
Если P = 29, то:
V + 29 = 30
V = 30 - 29
V = 1
Поскольку V = 1, это значение соответствует условиям задачи (P > V и каждый съел хотя бы по одному ореху). Проверьте, выполняются ли остальные условия:
- V = 1
- P = 29
- S + K = 55
- V = 1 < P = 29
- Поскольку V = 1, то все условия выполняются.
6. Таким образом, Винни-Пух съел 1 орех.
Ответ:
Винни-Пух съел 1 орех.