Дано:
- Шахматная доска размером 8 х 8.
Найти:
- Наибольшее количество коней, которые можно разместить на доске так, чтобы они не били друг друга.
Решение:
1. Конь в шахматах передвигается буквой "Г" и может атаковать клетки, расположенные на две клетки в одном направлении и одну клетку в перпендикулярном направлении.
2. Чтобы конь не угрожал другим коням, необходимо, чтобы они не занимали клетки, на которые один конь мог бы напасть.
3. На шахматной доске 8 х 8 существует эффективная схема размещения коней на клетках разного цвета (черные и белые клетки). Конь, находясь на белой клетке, может атаковать только черные клетки и наоборот. Поэтому можно разместить коней только на клетках одного цвета.
4. На шахматной доске 8 х 8 есть 32 черные клетки и 32 белые клетки. Поскольку каждый конь атакует клетки только одного цвета, максимальное количество коней можно разместить на клетках одного цвета, т.е. 32 коня.
5. Проверка: Можно проверить, разместив коней на каждой клетке одного цвета и убедиться, что ни один конь не угрожает другому. Например, можно разместить коней на всех белых клетках или всех черных клетках.
Ответ:
Наибольшее количество коней, которое можно разместить на шахматной доске 8 х 8 так, чтобы они не били друг друга, равно 32.