Дано:
- Уравнение движения тела: x1 = 10 + 2t
Найти:
1. Начальную координату
2. Проекцию, модуль и направление скорости
3. Координату тела через 20 с
4. Перемещение тела за это время
Решение:
1. **Начальная координата**:
Начальная координата тела (в момент времени t = 0) вычисляется подстановкой t = 0 в уравнение движения:
x1(0) = 10 + 2*0
x1(0) = 10
Начальная координата тела равна 10 м.
2. **Проекция, модуль и направление скорости**:
Уравнение движения тела имеет вид x1 = 10 + 2t. Это уравнение описывает равномерное прямолинейное движение. В таком движении скорость постоянна и равна коэффициенту при t в уравнении движения.
Проекция скорости на ось x равна 2 м/с. Так как скорость постоянна и положительна, модуль скорости равен 2 м/с, а направление скорости совпадает с направлением положительной оси x.
3. **Координата тела через 20 с**:
Подставляем t = 20 с в уравнение движения:
x1(20) = 10 + 2*20
x1(20) = 10 + 40
x1(20) = 50
Координата тела через 20 с равна 50 м.
4. **Перемещение тела за 20 с**:
Перемещение тела определяется разностью конечной и начальной координат.
Перемещение = x1(20) - x1(0)
Перемещение = 50 - 10
Перемещение = 40 м
Ответ:
1. Начальная координата тела равна 10 м.
2. Проекция, модуль и направление скорости равны 2 м/с и совпадают с направлением положительной оси x.
3. Координата тела через 20 с равна 50 м.
4. Перемещение тела за 20 с равно 40 м.