Дано:
- Первая половина пути: скорость 54 км/ч
- Вторая половина пути: скорость 90 км/ч
Найти:
- Среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути
Решение:
1. Пусть весь путь равен 2D, где D – расстояние, пройденное в каждой половине пути.
2. Время, затраченное на первую половину пути:
T1 = D / 54
3. Время, затраченное на вторую половину пути:
T2 = D / 90
4. Общее время:
T = T1 + T2 = (D / 54) + (D / 90)
5. Для вычисления общего времени нужно найти общий знаменатель и сложить дроби:
(D / 54) + (D / 90) = (5D / 270) + (3D / 270) = 8D / 270 = 4D / 135
6. Средняя скорость:
V_сред = общий путь / общее время = 2D / (4D / 135) = 2D × (135 / 4D) = 67.5 км/ч
Ответ:
Средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составляет 67.5 км/ч.