Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 54 км/ч, а вторую – со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути в км/ч.
от

1 Ответ

Дано:
- Первая половина пути: скорость 54 км/ч
- Вторая половина пути: скорость 90 км/ч

Найти:
- Среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути

Решение:
1. Пусть весь путь равен 2D, где D – расстояние, пройденное в каждой половине пути.

2. Время, затраченное на первую половину пути:
   T1 = D / 54

3. Время, затраченное на вторую половину пути:
   T2 = D / 90

4. Общее время:
   T = T1 + T2 = (D / 54) + (D / 90)

5. Для вычисления общего времени нужно найти общий знаменатель и сложить дроби:
   (D / 54) + (D / 90) = (5D / 270) + (3D / 270) = 8D / 270 = 4D / 135

6. Средняя скорость:
   V_сред = общий путь / общее время = 2D / (4D / 135) = 2D × (135 / 4D) = 67.5 км/ч

Ответ:
Средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составляет 67.5 км/ч.
от