Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 68 км/ч, а вторую — со скоростью 102 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в километрах в час.
от

1 Ответ

дано:
- Скорость в первую половину трассы: 68 км/ч.
- Скорость во вторую половину трассы: 102 км/ч.

найти:
Средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути.

решение:
1. Пусть L - длина всей трассы. Тогда первая половина трассы составит L/2, и вторая половина также будет L/2.

2. Рассчитаем время, затраченное на каждую половину трассы:
   t1 = (L/2) / 68,
   t2 = (L/2) / 102.

3. Общее время t будет равно сумме времени на обе половины:
   t = t1 + t2 = (L/2) / 68 + (L/2) / 102.

4. Найдем общий знаменатель для сложения дробей. Общий знаменатель для 68 и 102 равен 3468:
   t = (L/2) * (51/3468) + (L/2) * (34/3468) = (L/2) * (85/3468).

5. Упростим выражение:
   t = (85L) / 6936.

6. Теперь найдем среднюю скорость Vсредняя:
   Vсредняя = L / t.

7. Подставим найденное значение времени:
   Vсредняя = L / ((85L) / 6936) = 6936 / 85.

8. Выполним деление:
   Vсредняя = 81.6 км/ч.

ответ:
Средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составляет 81.6 км/ч.
от