дано:
- Скорость в первую половину трассы: 96 км/ч.
- Скорость во вторую половину трассы: 64 км/ч.
найти:
Средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути.
решение:
1. Пусть L - длина всей трассы. Тогда первая половина трассы составит L/2, и вторая половина также будет L/2.
2. Рассчитаем время, затраченное на каждую половину трассы:
t1 = (L/2) / 96,
t2 = (L/2) / 64.
3. Общее время t будет равно сумме времени на обе половины:
t = t1 + t2 = (L/2) / 96 + (L/2) / 64.
4. Найдем общий знаменатель для сложения дробей. Общий знаменатель для 96 и 64 равен 192:
t = (L/2) * (2/192) + (L/2) * (3/192) = (L/2) * (5/192).
5. Упростим выражение:
t = (5L) / 384.
6. Теперь найдем среднюю скорость Vсредняя:
Vсредняя = L / t.
7. Подставим найденное значение времени:
Vсредняя = L / ((5L) / 384) = 384 / 5.
8. Выполним деление:
Vсредняя = 76.8 км/ч.
ответ:
Средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составляет 76.8 км/ч.