Question

На деревянной доске отмечены поперечные полоски красного, синего и зелёного цветов. Полоски не совпадают друг с другом. Если распилить доску по красным полоскам, получится 10 кусков, если распилить по синим – 7 кусков, если по зелёным – 5 кусков. Сколько кусков получится, если распилить доску по полоскам всех цветов?

Answer 1

дано:
1. При распиле по красным полоскам получается 10 кусков.
2. При распиле по синим полоскам получается 7 кусков.
3. При распиле по зелёным полоскам получается 5 кусков.

найти:
Количество кусков, которое получится при распиле доски по всем полоскам.

решение:
1. Пусть k - количество красных полосок, s - количество синих полосок и z - количество зелёных полосок.
2. Если при распиле по красным полоскам получается 10 кусков, это означает, что между k красными полосками находится 9 промежутков. Следовательно:

   k = 10 - 1 = 9.

3. Аналогично, для синих полосок, если 7 кусков, то:

   s = 7 - 1 = 6.

4. Для зелёных полосок, если 5 кусков, то:

   z = 5 - 1 = 4.

5. Теперь общее количество полосок (красные + синие + зелёные) будет:

   k + s + z = 9 + 6 + 4 = 19.

6. При распиле доски по всем полоскам получится количество кусков, равное количеству полосок плюс один:

   Общее количество кусков = (k + s + z) + 1 = 19 + 1 = 20.

ответ:
При распиле доски по полоскам всех цветов получится 20 кусков.