Question

На ленте по разные стороны от её середины отмечены две тонкие поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 15 см длиннее другой. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на 75 см длиннее другой. Найдите расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками.

Answer 1

Дано:  
- x - длина ленты от середины до красной полоски.  
- y - длина ленты от середины до синей полоски.  

При разрезе по красной полоске одна часть на 15 см длиннее другой:  
x + 15 = (L - x) - 15, где L - общая длина ленты.  
Преобразуем:  
x + 15 = L - x - 15.  
2x + 30 = L.  

При разрезе по синей полоске одна часть на 75 см длиннее другой:  
y + 75 = (L - y) - 75.  
Преобразуем:  
y + 75 = L - y - 75.  
2y + 150 = L.  

Теперь у нас есть два уравнения:  
1) L = 2x + 30  
2) L = 2y + 150  

Приравняем оба выражения для L:  
2x + 30 = 2y + 150.  
Преобразуем:  
2x - 2y = 120.  
x - y = 60.  

Расстояние между красной и синей полосками:  
d = y - x = -60.  

Так как мы ищем расстояние, берем модуль:  
|d| = 60.  

Ответ: расстояние между красной и синей полосками составляет 60 см.