дано:
1. Скорость красной точки v_r = 2.5 * v_s, где v_s - скорость синей точки.
2. Расстояние между красной и синей точками d = 3 см = 0.03 м.
3. Радиус синей точки r_s (в метрах).
4. Радиус красной точки r_r = r_s + 0.03.
найти:
Радиус красной точки r_r.
решение:
1. Для точек на диске скорость определяется формулой:
v = ω * r,
где ω - угловая скорость, а r - радиус от оси вращения.
2. Для синей точки:
v_s = ω * r_s.
3. Для красной точки:
v_r = ω * r_r = ω * (r_s + 0.03).
4. Из условия задачи:
ω * (r_s + 0.03) = 2.5 * (ω * r_s).
5. Упростим уравнение:
r_s + 0.03 = 2.5 * r_s.
6. Переносим r_s в правую часть:
0.03 = 2.5 * r_s - r_s,
0.03 = 1.5 * r_s.
7. Найдем r_s:
r_s = 0.03 / 1.5 = 0.02 м = 2 см.
8. Теперь найдем r_r:
r_r = r_s + 0.03 = 0.02 + 0.03 = 0.05 м = 5 см.
ответ:
Красная точка находится на расстоянии 5 см от оси диска.