На диске отмечены красная и синяя точки. При равномерном вращении диска скорость красной точки в 4 раза больше, чем синей. а) Какая точка расположена ближе к центру диска? Обоснуйте свой ответ. б) Во сколько раз одна точка ближе к центру диска, чем другая? в) Во сколько раз центростремительное ускорение одной точки больше, чем другой?
от

1 Ответ

Дано:
Пусть Vр - скорость красной точки, Vс - скорость синей точки, Rр - расстояние красной точки от центра диска, Rс - расстояние синей точки от центра диска.

а) Нам дано, что Vр = 4 * Vс. При равномерном вращении диска точки движутся по окружностям, и скорость точки зависит от расстояния от центра. Так как скорость пропорциональна радиусу окружности, то можно записать уравнение:

Vр = k * Rр
Vс = k * Rс

где k - коэффициент пропорциональности.

Так как Vр = 4 * Vс, то Rр = 4 * Rс. Это означает, что красная точка расположена ближе к центру диска.

б) Одна точка ближе к центру диска, чем другая, в 4 раза.

в) Центростремительное ускорение a для точки находится по формуле a = V^2 / R, где V - скорость точки, R - радиус окружности.

Для красной точки:
aр = (16 * Vс^2) / (4 * Rс) = 4 * (Vc^2 / Rс) = 4 * ас

Центростремительное ускорение красной точки больше, чем у синей, в 4 раза.
от