дано:
1. Доска разрезана по левой полоске, одна часть длиннее другой на 30 см.
2. Доска разрезана по правой полоске, одна часть длиннее другой на 40 см.
найти:
Расстояние между полосками на доске в сантиметрах.
решение:
1. Пусть длина доски = L см.
2. Обозначим расстояние между левым и правым полосами как d см.
3. Если разрезать доску по левой полосе, то длины частей будут:
- Левая часть: (L/2) - (d/2) см
- Правая часть: (L/2) + (d/2) см
Разница в длине частей при разрезе по левой полосе равна 30 см:
((L/2) + (d/2)) - ((L/2) - (d/2)) = 30
d = 30 см.
4. Если разрезать доску по правой полосе, то длины частей будут:
- Левая часть: (L/2) - (d/2) см
- Правая часть: (L/2) + (d/2) см
Разница в длине частей при разрезе по правой полосе равна 40 см:
((L/2) + (d/2)) - ((L/2) - (d/2)) = 40
d = 40 см.
5. У нас есть две формулы для d:
- d = 30 см по левому разрезу
- d = 40 см по правому разрезу
6. Теперь найдем разницу между этими двумя выражениями:
40 - 30 = 10 см.
7. Таким образом, это означает, что расстояние между полосками может быть найдено путем деления разницы пополам:
d = (30 + 40) / 2
d = 35 см.
ответ:
Расстояние между полосками составляет 35 см.