дано:
1. Количество домов n = 10.
найти:
Количество отрезков кабелей, соединяющих дома между собой.
решение:
1. Каждый дом соединен с любым другим домом. Это значит, что мы должны найти количество пар домов.
2. Количество способов выбрать 2 дома из n домов можно вычислить по формуле биномиальных коэффициентов:
C(n, 2) = n! / (2! * (n - 2)!),
где n! - факториал числа n.
3. Подставим значение n = 10 в формулу:
C(10, 2) = 10! / (2! * (10 - 2)!) = 10! / (2! * 8!) = (10 * 9) / (2 * 1) = 90.
Таким образом, общее количество отрезков кабелей, соединяющих дома между собой, равно 90.
ответ:
Количество отрезков кабелей, соединяющих дома между собой, составляет 90.