дано:
- количество граней игральной кости: G = 6
- количество возможных результатов первого броска: 1, 2, 3, 4, 5, 6
- условие: сумма выпавших очков больше 7
найти:
- вероятность события «при первом броске выпало 4 очка» при условии, что сумма больше 7: P(4 | сумма > 7)
решение:
сначала определим все возможные результаты двух бросков, которые дают сумму больше 7.
возможные пары (бросок 1, бросок 2):
- (2, 6), (3, 5), (4, 4), (4, 5), (4, 6)
- (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6)
- (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)
всего возможных пар, где сумма больше 7:
- (2, 6): 8
- (3, 5): 8
- (4, 4): 8
- (4, 5): 9
- (4, 6): 10
- (5, 3): 8
- (5, 4): 9
- (5, 5): 10
- (5, 6): 11
- (6, 2): 8
- (6, 3): 9
- (6, 4): 10
- (6, 5): 11
- (6, 6): 12
всего 15 пар.
из них нас интересует только те, где при первом броске выпало 4:
- (4, 4)
- (4, 5)
- (4, 6)
количество благоприятных исходов: 3.
вероятность события «при первом броске выпало 4 очка» при условии, что сумма больше 7:
P(4 | сумма > 7) = количество благоприятных исходов / общее количество исходов = 3 / 15 = 1 / 5
ответ:
вероятность того, что при первом броске выпало 4 очка, равна 0,2.