дано:
- количество граней игральной кости: G = 6
- условие: сумма выпавших очков меньше 7
найти:
- вероятность события «при первом броске выпало 3 очка» при условии, что сумма меньше 7: P(3 | сумма < 7)
решение:
определим все возможные результаты двух бросков, которые дают сумму меньше 7.
возможные пары (бросок 1, бросок 2):
- (1, 1) = 2
- (1, 2) = 3
- (1, 3) = 4
- (1, 4) = 5
- (1, 5) = 6
- (1, 6) = 7 (не учитываем)
- (2, 1) = 3
- (2, 2) = 4
- (2, 3) = 5
- (2, 4) = 6
- (2, 5) = 7 (не учитываем)
- (3, 1) = 4
- (3, 2) = 5
- (3, 3) = 6
- (3, 4) = 7 (не учитываем)
- (4, 1) = 5
- (4, 2) = 6
- (4, 3) = 7 (не учитываем)
- (5, 1) = 6
- (5, 2) = 7 (не учитываем)
- (6, 1) = 7 (не учитываем)
всего возможных пар, где сумма меньше 7:
- (1, 1)
- (1, 2)
- (1, 3)
- (1, 4)
- (1, 5)
- (2, 1)
- (2, 2)
- (2, 3)
- (3, 1)
- (3, 2)
- (4, 1)
- (5, 1)
количество возможных пар: 10.
из них нас интересует только те, где при первом броске выпало 3:
- (3, 1)
- (3, 2)
количество благоприятных исходов: 2.
вероятность события «при первом броске выпало 3 очка» при условии, что сумма меньше 7:
P(3 | сумма < 7) = количество благоприятных исходов / общее количество исходов = 2 / 10 = 1 / 5
ответ:
вероятность того, что при первом броске выпало 3 очка, равна 0,2.