дано:
рост мужчины (H_мужчины) = 1,8 м
высота фонарного столба (H_столба) = 9 м
длина тени мужчины (L_тени) = 1 м
найти:
расстояние от мужчины до фонарного столба (D).
решение:
Для решения задачи используем подобие треугольников. Высота фонарного столба и длина его тени образуют один прямоугольный треугольник, а рост мужчины и длина его тени – другой.
Согласно свойству подобия треугольников, отношение высоты к общей длине тени будет одинаковым:
(H_столба / (D + L_тени)) = (H_мужчины / L_тени)
Подставим известные значения:
(9 м / (D + 1 м)) = (1,8 м / 1 м)
Упрощаем уравнение:
9 / (D + 1) = 1,8
Теперь умножим обе стороны на (D + 1):
9 = 1,8 * (D + 1)
Раскроем скобки:
9 = 1,8D + 1,8
Теперь перенесем 1,8 на левую сторону:
9 - 1,8 = 1,8D
7,2 = 1,8D
Теперь найдём D:
D = 7,2 / 1,8
D = 4 м
ответ:
Мужчина стоит на расстоянии 4 метра от фонарного столба.