дано:
- Рост мужчины: 180 см = 1.8 м
- Высота фонаря: 9 м
- Расстояние между мужчиной и фонарем: 6 м
найти:
- Длину тени мужчины.
решение:
Пусть длина тени мужчины равна x метров. Для нахождения длины тени можно использовать подобие треугольников. Существует два треугольника: треугольник, образованный фонарем и его тенью, и треугольник, образованный мужчиной и его тенью.
1. Соотношение высоты фонаря и длины его тени:
Высота фонаря / Длина тени фонаря = Высота мужчины / Длина тени мужчины
2. Обозначим длину тени фонаря как x + 6 метров (потому что тень мужчины плюс расстояние до фонаря составляют полную длину тени от фонаря). Тогда:
9 / (x + 6) = 1.8 / x
3. Перемножим крест-накрест:
9x = 1.8(x + 6)
4. Раскроем скобки:
9x = 1.8x + 10.8
5. Переносим 1.8x влево:
9x - 1.8x = 10.8
7.2x = 10.8
6. Разделим обе стороны на 7.2:
x = 10.8 / 7.2
x = 1.5
ответ:
1.5