В треугольнике ABC известно, что AB=BC. Найдите угол ABC, если ∠ BAC= 15
от

1 Ответ

дано:  
AB = BC (треугольник ABC равнобедренный)  
∠BAC = 15°.  

найти:  
∠ABC.  

решение:  
1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Таким образом, углы ∠ABC и ∠ACB равны:

∠ABC = ∠ACB.

2. Обозначим угол ABC как x, тогда:

∠ABC = x, ∠ACB = x.

3. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому можем записать уравнение для суммы углов:

∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180°.

4. Подставим известные значения:

15° + x + x = 180°.

5. Упрощаем уравнение:

15° + 2x = 180°.

6. Переносим 15° на другую сторону:

2x = 180° - 15°.

7. Считаем:

2x = 165°.

8. Делим обе стороны на 2:

x = 165° / 2 = 82.5°.

ответ:  
Угол ABC составляет 82.5°.
от