дано:
AB = BC (треугольник ABC равнобедренный)
∠BAC = 15°.
найти:
∠ABC.
решение:
1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Таким образом, углы ∠ABC и ∠ACB равны:
∠ABC = ∠ACB.
2. Обозначим угол ABC как x, тогда:
∠ABC = x, ∠ACB = x.
3. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому можем записать уравнение для суммы углов:
∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180°.
4. Подставим известные значения:
15° + x + x = 180°.
5. Упрощаем уравнение:
15° + 2x = 180°.
6. Переносим 15° на другую сторону:
2x = 180° - 15°.
7. Считаем:
2x = 165°.
8. Делим обе стороны на 2:
x = 165° / 2 = 82.5°.
ответ:
Угол ABC составляет 82.5°.