В треугольнике ABC известно, что AB=BC. Найдите угол BCA, если ∠  ABC =86 .
от

1 Ответ

дано:  
AB = BC (треугольник ABC равнобедренный)  
∠ABC = 86°.  

найти:  
∠BCA.  

решение:  
1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Таким образом, углы ∠CAB и ∠BCA равны:

∠CAB = ∠BCA.

2. Обозначим угол BCA как x, тогда:

∠CAB = x.

3. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому можем записать уравнение для суммы углов:

∠ABC + ∠CAB + ∠BCA = 180°.

4. Подставим известные значения:

86° + x + x = 180°.

5. Упрощаем уравнение:

86° + 2x = 180°.

6. Переносим 86° на другую сторону:

2x = 180° - 86°.

7. Считаем:

2x = 94°.

8. Делим обе стороны на 2:

x = 94° / 2 = 47°.

ответ:  
Угол BCA составляет 47°.
от