дано:
AB = BC (треугольник ABC равнобедренный)
∠ABC = 86°.
найти:
∠BCA.
решение:
1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Таким образом, углы ∠CAB и ∠BCA равны:
∠CAB = ∠BCA.
2. Обозначим угол BCA как x, тогда:
∠CAB = x.
3. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому можем записать уравнение для суммы углов:
∠ABC + ∠CAB + ∠BCA = 180°.
4. Подставим известные значения:
86° + x + x = 180°.
5. Упрощаем уравнение:
86° + 2x = 180°.
6. Переносим 86° на другую сторону:
2x = 180° - 86°.
7. Считаем:
2x = 94°.
8. Делим обе стороны на 2:
x = 94° / 2 = 47°.
ответ:
Угол BCA составляет 47°.