дано:
Угол между меньшей диагональю и стороной ромба равен 80°.
найти:
Меньший угол ромба.
решение:
1. Обозначим остроту угла ромба как α. С учетом того, что угол между стороной и меньшей диагональю равен 80°, можно записать:
∠AOD = 80°, где O - точка пересечения диагоналей.
2. В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делят углы ромба на две равные части. Таким образом, острый угол ромба будет равен:
∠AOB = 90° - ∠AOD.
3. Подставляем известное значение:
∠AOB = 90° - 80° = 10°.
4. Поскольку ромб имеет два острых угла (по 10°) и два тупых угла, и каждый из них равен 180° - α, то можем найти меньший угол ромба с помощью:
Меньший угол ромба = 2 * ∠AOB = 2 * 10° = 20°.
ответ:
Меньший угол ромба составляет 20°.