дано:
Один из углов прямоугольной трапеции равен 35°.
найти:
Больший угол трапеции.
решение:
1. В прямоугольной трапеции один из углов равен 90°, так как одна пара сторон является параллельной, а другая перпендикулярна.
2. Обозначим углы A и B как 35° и 90° соответственно. Углы C и D будут равны:
∠C = ∠A = 35°,
∠D = ∠B = 90°.
3. Рассмотрим другие два угла, которые находятся на другой стороне прямоугольной трапеции. Поскольку сумма углов в любом четырехугольнике равна 360°, мы можем записать:
∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°.
4. Подставим известные значения:
35° + 90° + ∠C + ∠D = 360°.
5. Учитывая, что в прямоугольной трапеции углы C и D также составляют 90° (так как они являются смежными с углом 90°), имеем:
35° + 90° + 35° + 90° = 360°.
6. Таким образом, больший угол в этой трапеции – это угол B или угол D, который равен 90°.
ответ:
Больший угол трапеции составляет 90°.