Дано:
- AB = 18
- AC = 27
- KM = 9
Найти:
- AK
Решение:
Прямая KM параллельна стороне AC треугольника ABC, следовательно, треугольник AKM подобен треугольнику ABC по признаку двух параллельных прямых.
Отношение сторон треугольников AKM и ABC будет таким же, как и отношение отрезков KM и AC. Обозначим AK как x. Тогда, согласно подобию треугольников, выполняется следующее отношение:
KM / AC = AK / AB
Подставим известные значения:
9 / 27 = x / 18
Упростим дробь:
1 / 3 = x / 18
Теперь решим уравнение для x:
x = (1 / 3) * 18
x = 6
Ответ:
AK = 6