Дано:
- Катеты прямоугольного треугольника: 18 и 24
Найти:
- Высоту, проведённую к гипотенузе
Решение:
1. Найдём гипотенузу с помощью теоремы Пифагора:
c^2 = 18^2 + 24^2
c^2 = 324 + 576
c^2 = 900
c = sqrt(900)
c = 30
2. Площадь треугольника можно найти двумя способами. Первый способ – через катеты:
Площадь = 0.5 * 18 * 24
Площадь = 216
Второй способ – через гипотенузу и высоту. Пусть h – высота, проведённая к гипотенузе. Тогда:
Площадь = 0.5 * c * h
216 = 0.5 * 30 * h
216 = 15 * h
h = 216 / 15
h = 14.4
Ответ:
Высота, проведённая к гипотенузе, равна 14.4.