В треугольнике ABC отрезок MN является средней линией, параллельной стороне AC. Площадь треугольника ABC равна 76. Найдите площадь четырёхугольника AMNC.
от

1 Ответ

дано:  
Площадь треугольника ABC = 76 м²  
MN - средняя линия, параллельная стороне AC.  

найти:  
Площадь четырёхугольника AMNC.  

решение:  
Средняя линия MN делит треугольник ABC на два меньших треугольника: треугольник MBN и треугольник AMC.  
Поскольку MN параллельна AC, площадь треугольника MBN будет равна половине площади треугольника ABC.

Сначала найдем площадь треугольника MBN:  
S(MBN) = S(ABC) / 2  
S(MBN) = 76 / 2  
S(MBN) = 38 м².  

Теперь, чтобы найти площадь четырёхугольника AMNC, вычтем площадь треугольника MBN из площади треугольника ABC:  
S(AMNC) = S(ABC) - S(MBN)  
S(AMNC) = 76 - 38  
S(AMNC) = 38 м².  

ответ:  
Площадь четырёхугольника AMNC составляет 38 м².
от