дано:
площадь треугольника ABC S = 44 м².
найти:
площадь четырёхугольника AMNC S_quadrilateral.
решение:
Отрезок MN является средней линией треугольника ABC и параллелен стороне AC. По свойству средней линии, она делит треугольник на два меньших треугольника: AMN и MNC, при этом площадь треугольника AMN равна половине площади треугольника ABC.
Площадь треугольника AMN:
S_AMN = S / 2 = 44 / 2 = 22 м².
Теперь найдем площадь четырёхугольника AMNC. Площадь четырёхугольника AMNC можно выразить как разность площади треугольника ABC и площади треугольника MNC. Площадь треугольника MNC также равна половине площади треугольника ABC, так как MN - средняя линия.
Площадь треугольника MNC:
S_MNC = S / 2 = 44 / 2 = 22 м².
Теперь найдём площадь четырёхугольника AMNC:
S_quadrilateral = S - S_MNC = 44 - 22 = 22 м².
ответ:
Площадь четырёхугольника AMNC равна 22 м².