дано:
AH = 2 м.
HD = 64 м.
Диагональ BD = 80 м.
найти:
Площадь параллелограмма ABCD.
решение:
Сначала найдем длину стороны AD. Сторона AD равна сумме отрезков AH и HD:
AD = AH + HD
AD = 2 + 64
AD = 66 м.
Теперь воспользуемся теоремой Пифагора, чтобы найти высоту BH параллелограмма. Мы знаем, что диагональ BD образует прямоугольный треугольник с высотой BH и половиной стороны AD. Половина стороны AD равна:
AD/2 = 66 / 2 = 33 м.
Используем теорему Пифагора:
BD² = BH² + (AD/2)²
80² = BH² + 33²
6400 = BH² + 1089.
Вычтем 1089 из обеих сторон:
BH² = 6400 - 1089
BH² = 5311.
Теперь находим BH:
BH = √5311 ≈ 72.96 м.
Теперь можем найти площадь S параллелограмма:
S = AD * BH
S = 66 * √5311 ≈ 66 * 72.96 ≈ 4815.36 м².
ответ:
Площадь параллелограмма составляет примерно 4815.36 м².