дано:
угол AOC = 106°,
BC – диаметр.
найти:
градусную меру угла OAB.
решение:
Угол AOC является центральным углом, который опирается на дугу AC. Поскольку BC является диаметром, угол OAB будет вписанным углом, опирающимся на ту же дугу AC.
Согласно теореме об углах в круге, вписанный угол равен половине центрального угла, который на него опирается. Это можно записать как:
угол OAB = 1/2 * угол AOC.
Теперь подставим известное значение:
угол OAB = 1/2 * 106°.
Выполним расчет:
угол OAB = 53°.
ответ:
Градусная мера угла OAB равна 53°.