дано:
уровень воды в первом сосуде h1 = 126 см,
сторона основания первого сосуда a1,
сторона основания второго сосуда a2 = 3 * a1.
найти:
уровень воды во втором сосуде h2.
решение:
Объем воды в первом сосуде V1 равен произведению площади основания и высоты:
V1 = S1 * h1,
где S1 - площадь основания первого сосуда. Площадь квадрата определяется как S1 = a1^2, тогда:
V1 = a1^2 * h1.
Во втором сосуде объем воды V2 будет равен:
V2 = S2 * h2,
где S2 - площадь основания второго сосуда. Площадь основания второго сосуда:
S2 = a2^2 = (3 * a1)^2 = 9 * a1^2.
Таким образом, объем воды во втором сосуде:
V2 = 9 * a1^2 * h2.
Так как объем воды не изменяется при переливании, мы имеем:
V1 = V2,
то есть
a1^2 * h1 = 9 * a1^2 * h2.
Упрощаем уравнение, сократив a1^2, при условии, что a1 ≠ 0:
h1 = 9 * h2.
Теперь выразим h2:
h2 = h1 / 9 = 126 / 9 = 14 см.
ответ:
Уровень воды во втором сосуде составит 14 см.