В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, налита вода. В бак полностью погрузили металлический кубик со стороной 30 см. Найдите сторону основания бака, если уровень воды в нём поднялся на 4,8 см.
от

1 Ответ

дано:  
Сторона кубика = 30 см = 0,3 м  
Подъем уровня воды в баке = 4,8 см = 0,048 м  

найти:  
Сторону основания бака (a).  

решение:  
1. Объем кубика равен:
Объем кубика = сторона кубика^3 = 0,3 м * 0,3 м * 0,3 м = 0,027 м³

2. Объем воды, поднявшийся в баке из-за погружения кубика, равен объему кубика.  
Этот объем также можно выразить через сторону основания бака и подъём уровня воды:
Объем воды = площадь основания * подъем уровня воды
Площадь основания = a², где a - сторона основания бака.

Таким образом:
Объем воды = a² * 0,048 м

3. Приравняем два выражения для объема:
a² * 0,048 м = 0,027 м³

4. Найдем сторону основания бака:
a² = 0,027 м³ / 0,048 м
a² = 0,5625 м²

5. Найдём сторону a:
a = квадратный корень(0,5625) = 0,75 м

ответ: 0,75 м
от