дано:
высота первой кастрюли h1,
высота второй кастрюли h2 = 2 * h1,
радиус основания первой кастрюли r1,
радиус основания второй кастрюли r2 = 2 * r1.
найти:
во сколько раз объем второй кастрюли V2 больше объема первой кастрюли V1.
решение:
Объем цилиндра можно вычислить по формуле:
V = π * r² * h.
Для первой кастрюли объем V1 будет равен:
V1 = π * r1² * h1.
Для второй кастрюли объем V2 будет равен:
V2 = π * r2² * h2.
Подставим значения радиуса и высоты для второй кастрюли:
V2 = π * (2 * r1)² * (2 * h1) = π * (4 * r1²) * (2 * h1) = 8 * π * r1² * h1.
Теперь найдем отношение объемов V2 к V1:
(V2 / V1) = (8 * π * r1² * h1) / (π * r1² * h1).
Сократим π и r1² * h1 (при условии, что они не равны нулю):
(V2 / V1) = 8.
ответ:
Объем второй кастрюли в 8 раз больше объема первой кастрюли.