дано:
диагональ грани куба D = 4√2.
найти:
площадь полной поверхности S куба.
решение:
Диагональ грани куба можно вычислить по формуле:
D = a√2,
где a - длина ребра куба.
Теперь выразим длину ребра куба a:
a = D / √2.
Подставим значение диагонали:
a = (4√2) / √2
= 4.
Теперь найдем площадь полной поверхности куба:
S = 6 * a².
Подставим значение длины ребра:
S = 6 * (4)²
= 6 * 16
= 96.
ответ:
Площадь полной поверхности куба равна 96.