Question

Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 3 и 9, а объём параллелепипеда равен 351. Найдите площадь полной поверхности этого параллелепипеда

Answer 1

дано:  
a = 3,  
b = 9,  
V = 351.

найти:  
площадь полной поверхности S параллелепипеда.

решение:  
Сначала найдем третье ребро c. Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

V = a * b * c.

Подставим известные значения:

351 = 3 * 9 * c.

Теперь выразим c:

c = 351 / (3 * 9)  
  = 351 / 27  
  = 13.

Теперь у нас есть все размеры параллелепипеда: a = 3, b = 9, c = 13.

Площадь полной поверхности параллелепипеда вычисляется по формуле:

S = 2 * (a*b + a*c + b*c).

Теперь подставим значения:

S = 2 * (3*9 + 3*13 + 9*13)  
  = 2 * (27 + 39 + 117)  
  = 2 * 183  
  = 366.

ответ:  
Площадь полной поверхности параллелепипеда равна 366.