дано:
катет a = 15 м,
гипотенуза c = 17 м,
высота призмы h = 10 м.
найти:
объем призмы.
решение:
Сначала найдем второй катет b прямоугольного треугольника с помощью теоремы Пифагора:
c² = a² + b².
Подставим известные значения:
17² = 15² + b²
289 = 225 + b²
b² = 289 - 225
b² = 64
b = sqrt(64)
b = 8 м.
Теперь найдем площадь основания Sтреугольника призмы. Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:
S = (1/2) * a * b.
Подставим найденные значения:
S = (1/2) * 15 * 8
S = (1/2) * 120
S = 60 м².
Теперь можем найти объем призмы V по формуле:
V = S * h.
Подставим известные значения:
V = 60 * 10
V = 600 м³.
ответ:
Объем призмы равен 600 кубических метров.