Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 14 и 30, а второго – 7 и 12. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше боковой поверхности второго?
от

1 Ответ

дано:  
радиус основания первого цилиндра R1 = 14 м,  
высота первого цилиндра H1 = 30 м,  
радиус основания второго цилиндра R2 = 7 м,  
высота второго цилиндра H2 = 12 м.

найти:  
во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго.

решение:  
Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле:

Sбок = 2 * π * R * H,

где Sбок - площадь боковой поверхности, R - радиус основания, H - высота.

Теперь найдем площадь боковой поверхности первого цилиндра S1:

S1 = 2 * π * R1 * H1  
S1 = 2 * π * 14 * 30  
S1 = 2 * π * 420  
S1 = 840 * π.

Теперь найдем площадь боковой поверхности второго цилиндра S2:

S2 = 2 * π * R2 * H2  
S2 = 2 * π * 7 * 12  
S2 = 2 * π * 84  
S2 = 168 * π.

Теперь найдем, во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго:

K = S1 / S2 = (840 * π) / (168 * π).

Сократим π:

K = 840 / 168.

Теперь упростим это выражение:

K = 5.

ответ:  
Площадь боковой поверхности первого цилиндра в 5 раз больше площади боковой поверхности второго цилиндра.
от