Дано:
- Высота первой кастрюли: h1.
- Высота второй кастрюли: h2 = 2.5 * h1.
- Диаметр первой кастрюли: d1.
- Диаметр второй кастрюли: d2 = 2 * d1.
Найти:
- Во сколько раз объем второй кастрюли больше объема первой кастрюли.
Решение:
1. Объем цилиндра рассчитывается по формуле V = π * r^2 * h, где r — радиус основания, а h — высота.
2. Радиус первой кастрюли: r1 = d1 / 2.
Радиус второй кастрюли: r2 = d2 / 2 = (2 * d1) / 2 = d1.
3. Объем первой кастрюли: V1 = π * r1^2 * h1 = π * (d1 / 2)^2 * h1.
Объем второй кастрюли: V2 = π * r2^2 * h2 = π * (d1)^2 * (2.5 * h1).
4. Найдем отношение объемов:
V2 / V1 = [π * (d1)^2 * (2.5 * h1)] / [π * (d1 / 2)^2 * h1].
5. Упростим:
V2 / V1 = [(d1)^2 * 2.5 * h1] / [(d1^2 / 4) * h1]
= (d1^2 * 2.5 * h1) / (d1^2 / 4 * h1)
= 2.5 * 4
= 10.
Ответ:
10