дано:
Пусть изначально было N красных точек.
При столкновении трех красных точек они превращаются в четыре жёлтые и одну зелёную.
При столкновении пяти жёлтых точек они превращаются в две красные и одну зелёную.
Через пять минут количество зелёных точек стало 36, жёлтых не появилось.
найти:
На сколько увеличилось количество всех точек на экране.
решение:
1. При первом столкновении трех красных точек образуется 4 жёлтые и 1 зелёная точка.
Поэтому, если мы обозначим количество произошедших столкновений как k, то:
- Количество красных точек после столкновения = N - 3k
- Количество жёлтых точек = 4k
- Количество зелёных точек = k
2. Поскольку через пять минут появилось 36 зелёных точек, то:
k = 36
3. Теперь подставим значение k в уравнение для количества красных точек:
Количество красных точек = N - 3 * 36 = N - 108
4. Количество жёлтых точек:
Количество жёлтых точек = 4 * 36 = 144
5. Общая формула для количества всех точек:
Общее количество точек = (Красные точки) + (Жёлтые точки) + (Зелёные точки)
Общее количество точек = (N - 108) + 144 + 36
6. Сократим уравнение:
Общее количество точек = N - 108 + 144 + 36 = N + 72
7. Изначально количество точек = N (все точки были красными).
Таким образом, увеличение количества точек:
Увеличение = (N + 72) - N = 72
ответ: 72