Question

Рабочие асфальтируют дорогу длиной 1060 м. Ежедневно они асфальтируют на одно и то же количество метров больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день рабочие заасфальтировали 15 м дороги. Определите, сколько метров дороги было заасфальтировано за седьмой день, если вся работа была выполнена за 20 дней.

Answer 1

Дано:
- Длина дороги = 1060 м.
- Асфальтирование за первый день = 15 м.
- Вся работа выполнена за 20 дней.

Найти: сколько метров дороги было заасфальтировано за седьмой день.

Решение:

1. Обозначим количество метров, которое рабочие асфальтируют каждый следующий день, как d м. Тогда:
   - За первый день: 15 м,
   - За второй день: 15 + d м,
   - За третий день: 15 + 2d м,
   - и так далее.

2. Общая длина, асфальтированная за 20 дней, будет равна:
   S = 15 + (15 + d) + (15 + 2d) + ... + (15 + 19d).

3. Для удобства можно выразить это как сумму:
   S = 20 * 15 + (0 + 1 + 2 + ... + 19)d = 300 + (190)d.

4. Зная, что общая длина дороги S = 1060 м, составим уравнение:
   300 + 190d = 1060.

5. Упростим уравнение:
   190d = 1060 - 300,
   190d = 760.

6. Найдем d:
   d = 760 / 190,
   d = 4 м.

7. Теперь можем найти, сколько метров было заасфальтировано за седьмой день:
   За седьмой день асфальтируют: 15 + 6d = 15 + 6 * 4 = 15 + 24 = 39 м.

Ответ: за седьмой день было заасфальтировано 39 м дороги.