дано:
- сумма цифр числа: 21
- сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9
найти:
- трёхзначное число, удовлетворяющее условиям
решение:
1. Пусть число имеет вид ABC, где A, B и C – цифры. Мы имеем:
A + B + C = 21
2. Подставим возможные значения для A, B и C, чтобы удовлетворить второму условию:
- Проверим, что сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9.
3. Попробуем варианты цифр:
Пример:
- Пусть A = 9, B = 9, C = 3
- Сумма цифр: 9 + 9 + 3 = 21
- Сумма квадратов цифр: 9^2 + 9^2 + 3^2 = 81 + 81 + 9 = 171
- 171 делится на 3 (171 ÷ 3 = 57), но не делится на 9 (171 ÷ 9 = 19.0).
4. Проверяем, что найденное число удовлетворяет условиям.
ответ:
Один из возможных вариантов числа – 993.