дано:
- Сумма цифр числа равна 21
- Сумма квадратов цифр делится на 5
найти:
- Трёхзначное число, удовлетворяющее условиям
решение:
Обозначим трёхзначное число как ABC, где A, B, C — его цифры.
1. Сначала определим возможные значения цифр, которые в сумме дают 21. Переберём все варианты:
- A = 9, B = 9, C = 3 (т.к. 9 + 9 + 3 = 21)
- A = 9, B = 8, C = 4 (т.к. 9 + 8 + 4 = 21)
- A = 9, B = 7, C = 5 (т.к. 9 + 7 + 5 = 21)
- A = 8, B = 8, C = 5 (т.к. 8 + 8 + 5 = 21)
- A = 8, B = 7, C = 6 (т.к. 8 + 7 + 6 = 21)
- и т.д.
2. Проверим, какие из этих вариантов удовлетворяют условию, что сумма квадратов цифр делится на 5:
- Для (9, 9, 3):
Сумма квадратов: 9² + 9² + 3² = 81 + 81 + 9 = 171. 171 не делится на 5.
- Для (9, 8, 4):
Сумма квадратов: 9² + 8² + 4² = 81 + 64 + 16 = 161. 161 не делится на 5.
- Для (9, 7, 5):
Сумма квадратов: 9² + 7² + 5² = 81 + 49 + 25 = 155. 155 делится на 5.
3. Таким образом, число 975 удовлетворяет всем условиям.
ответ:
975