дано:
Длина меньшего основания трапеции (a) = 10 м
Длина большего основания трапеции (b) = 22 м
Острый угол при основании (α) = 30°
найти:
Квадрат боковой стороны трапеции.
решение:
1. Найдём высоту трапеции (h). Для этого используем треугольник, который образуется между боковой стороной и высотой. При этом:
h = a * sin(α)
h = a * sin(30°)
Зная, что sin(30°) = 0.5, подставим значение:
h = a * 0.5
2. Теперь найдём разность оснований:
Разность оснований = b - a = 22 - 10 = 12 м
3. Половина этой разности будет равна:
Половина разности = (b - a) / 2 = 12 / 2 = 6 м
4. Теперь мы можем найти квадрат боковой стороны. Боковая сторона (s) является гипотенузой в прямоугольном треугольнике, где одна катета равен высоте (h), а другой – половине разности оснований:
s^2 = h^2 + (половина разности)^2
= (10 * 0.5)^2 + (6)^2
= (5)^2 + (6)^2
= 25 + 36
= 61
ответ:
61