дано:
Скорость на первой половине пути (v1) = 30 км/ч
Скорость на второй половине пути (v2) = 3 * v1 = 3 * 30 = 90 км/ч
найти:
Средняя скорость автомобиля на всем пути.
решение:
1. Пусть расстояние, пройденное автомобилем в каждой половине пути, равно d. Тогда общее расстояние S = 2d.
2. Время, затраченное на первую половину пути (t1):
t1 = d / v1 = d / 30
3. Время, затраченное на вторую половину пути (t2):
t2 = d / v2 = d / 90
4. Общее время T, затраченное на весь путь:
T = t1 + t2 = (d / 30) + (d / 90)
5. Приведем дроби к общему знаменателю (90):
T = (3d / 90) + (d / 90) = (3d + d) / 90 = 4d / 90 = d / 22.5
6. Средняя скорость Vср на всем пути определяется как:
Vср = общее расстояние / общее время
Vср = S / T = 2d / (d / 22.5)
7. Упростим это выражение:
Vср = 2d * (22.5 / d) = 2 * 22.5 = 45 км/ч
ответ:
45 км/ч