дано:
Количество человек в секции (n) = 8
Количество человек, которых нужно отобрать (k) = 4
найти:
Количество способов отбора 4 человек из 8.
решение:
Для определения количества способов, которыми можно выбрать k человек из n, используем формулу для сочетаний:
C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!),
где "!" обозначает факториал числа.
1. Вычисляем факториалы:
n! = 8! = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 40320
k! = 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24
(n - k)! = (8 - 4)! = 4! = 24
2. Подставляем значения в формулу:
C(8, 4) = 8! / (4! * (8 - 4)!) = 40320 / (24 * 24)
3. Вычисляем произведение:
24 * 24 = 576
4. Найдем количество способов:
C(8, 4) = 40320 / 576 = 70
ответ:
70 способов