дано:
Время до встречи мотоциклиста и велосипедиста = 1 час.
Время после встречи, когда мотоциклист добирался до пункта Б = 20 минут = 1/3 часа.
найти:
Во сколько часов прибыл в пункт А велосипедист.
решение:
1. Обозначим скорость мотоциклиста как Vм, а скорость велосипедиста как Vв.
2. За 1 час мотоциклист проехал расстояние Vм * 1, а велосипедист - Vв * 1.
Суммарное расстояние между пунктами A и B:
L = Vм + Vв.
3. После встречи мотоциклисту оставалось доехать до пункта Б.
Мотоциклист проехал оставшееся расстояние за 1/3 часа:
Остаток до пункта Б = Vм * (1/3).
4. Мы знаем, что в момент встречи мотоциклист проехал половину расстояния до пункта Б, так что:
Vм * (1/3) = 1/2 L.
5. Теперь подставляя значение L:
Vм * (1/3) = 1/2 * (Vм + Vв).
Умножим обе стороны на 6 для удобства:
2Vм = 3(Vм + Vв).
6. Раскроем скобки:
2Vм = 3Vм + 3Vв.
Переносим все к одной стороне:
0 = Vм + 3Vв.
Таким образом, Vм = -3Vв, что не может быть, следовательно Vв = 0. Это значит, что мы должны переосмыслить уравнения.
7. Сначала найдем общее время, которое мотоциклист провел в пути: 1 час до встречи и 1/3 часа после; всего это 4/3 часа.
Соответственно, мотоциклист проехал:
Dм = Vм * (4/3).
8. Так как мотоциклист доехал от пункта А до Б, и скорость постоянная, он проехал все расстояние L = Dм.
Для велосипедиста мы можем использовать тот же принцип:
Dв = Vв * (1 + T), где T – время, которое находит велосипедист.
Из условия видно, что после встречи прошел 20 минут, значит, остается еще 40 минут или 2/3 часа.
9. Итак, если в 10 утра они выехали и встретились через 1 час (в 11), то через 20 минут (в 11:20) мотоциклист добрался до пункта Б, следовательно, велосипедист после встречи доедет до пункта А в 12:00.
ответ:
12:00