дано:
Количество предметов = 4.
Средний балл по всем предметам = 77.
Баллы по предметам: математика = 62, русский язык = x, физика = y, информатика = z.
найти:
Верные утверждения из предложенных.
решение:
1. Найдем общий балл за все предметы.
Общий балл = Средний балл * Количество предметов = 77 * 4 = 308.
2. Составим уравнение для баллов по трем предметам (русский язык, физика, информатика):
x + y + z + 62 = 308.
Упростим уравнение:
x + y + z = 308 - 62 = 246.
3. Теперь найдем средний балл по трём экзаменам (русскому языку, физике и информатике):
Средний балл = (x + y + z) / 3 = 246 / 3 = 82.
Таким образом, утверждение 1 верно.
4. Проверим минимальный балл из троих экзаменов без математики:
x + y + z = 246.
Если максимальные баллы по русскому языку, физике и информатике равны 100, то минимум будет не менее 80, так как если бы два из них были 100, третий должен быть 46, что ниже 80. Но при распределении 246 между тремя предметами, минимальный возможный балл может быть меньше 80, например, если один из предметов будет 62, а два других будут по 92.
Следовательно, утверждение 2 неверно.
5. Теперь проверим, может ли Максим набрать 100 баллов на каком-либо экзамене.
Если он получит 100 на одном из предметов, тогда оставшиеся два предмета должны в сумме дать 146. Это возможно, но теоретически возможно, что он мог и не получить 100. Поэтому это утверждение невозможно проверить однозначно и его нельзя подтвердить.
6. Проверим, получил ли Максим больше 80 баллов по какому-либо предмету.
Если по двум предметам (например, физике и информатике) он получил по 80, то на третьем предмете нужно минимум 86, что возможно. Таким образом, это утверждение может быть верным.
Таким образом, верные утверждения:
1) Верно.
2) Неверно.
3) Неопределенно.
4) Вероятно верно.
ответ:
14