дано:
Высота бокала (конуса) = 84 мм = 0,084 м.
Радиус верхней части бокала = радиус основания чашки = r.
найти:
Высоту воды в чашке (цилиндре).
решение:
1. Найдем объем воды в конусе (бокале):
Объем конуса V = (1/3) * π * r² * h, где h - высота конуса.
Таким образом,
V = (1/3) * π * r² * 0,084.
2. Теперь найдем объем цилиндра (чашки), который будет равен объему воды из конуса:
Объем цилиндра V = π * r² * H, где H - высота воды в чашке.
Так как объемы равны, приравняем их:
(1/3) * π * r² * 0,084 = π * r² * H.
3. Упростим уравнение, сократив π и r² (при условии, что r не равно 0):
(1/3) * 0,084 = H.
4. Вычислим H:
H = (1/3) * 0,084 = 0,028 м = 28 мм.
ответ:
28 мм